高一数学下学期期末试卷及参考答案

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不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。下面好范文小编为你带来一些关于高一下学期期末试卷，希望对大家有所帮助。

一、选择题：(共15个小题，每小题4分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1.已知全集U=R，A=，B={-|ln-<0}，则A∪B=()

A.{-|﹣1≤-≤2}B.{-|﹣1≤-<2}C.{-|-

2.已知，那么cosα=()

A.B.C.D.

3.已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足=+，则的值为()

A.B.C.1D.2

4.△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=()

A.B.C.D.

5.已知△ABC是边长为1的等边三角形，则(﹣2)?(3﹣4)=()

A.﹣B.﹣C.﹣6﹣D.﹣6+

6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=()

A.63B.45C.36D.27

7.已知角α是第二象限角，且 ……此处隐藏5108个字……

(Ⅰ)求证：{lgan}是等差数列;

(Ⅱ)设Tn是数列{}的前n项和，求Tn;

(Ⅲ)求使Tn>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立的整数m的取值集合.

【考点】数列的求和;等差关系的确定.

【分析】(I)根据等差数列的定义即可证明{lgan}是等差数列;

(Ⅱ)求出{}的通项公式，利用裂项法即可求Tn;

(Ⅲ)直接解不等式即可得到结论.

【解答】解：(I)∵a1=10，an+1=9Sn+10.

∴当n=1时，a2=9a1+10=100，

故，

当n≥1时，an+1=9Sn+10①，

an+2=9Sn+1+10②，

两式相减得an+2﹣an+1=9an+1，

即an+2=10an+1，

即，

即{an}是首项a1=10，公比q=10的等比数列，

则数列{an}的通项公式;

则lgan=lg10n=n，

则lgan﹣lgan﹣1=n﹣(n﹣1)=1，为常数，

即{lgan}是等差数列;

(Ⅱ)∵lgan=n，则=(﹣)，

则Tn=3(1﹣+…+﹣)=3(1﹣)=3﹣，

(Ⅲ)∵Tn=3﹣≥T1=，

∴要使Tn>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立，

则>(m2﹣5m)对所有的n∈N-恒成立，

解得﹣1

故整数m的取值集合{0，1，2，3，4，5}.

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